![]() |
Ферматисты легко доказывают не только правильность, но и «неправильность» теоремы Ферма. |
Заведующий отделом петиций Тулузского парламента Пьер Ферма на досуге занимался математикой и оптикой. В 1637 году на полях книги «Арифметика» древнегреческого математика Диофанта (издана в Париже на греческом и латинском языках в 1621 году) он оставил короткую запись: «Невозможно для куба быть записанным в виде суммы двух кубов, или для четвертой степени быть записанной в виде суммы двух четвертых степеней, или вообще для любого числа, которое есть степень больше двух, быть записанным в виде суммы двух таких же степеней. Я нашел поистине удивительное доказательство этого предложения, но оно не уместится на полях».
Вот эта запись и стала известна в истории математики как Великая теорема Ферма. О чем речь. Теорему Пифагора помнят все: квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов. Или, в математических символах, x2 + y2 = z2. Ферма утверждал, что при любых показателях степеней больше 2 нельзя подобрать такие x, y, z – чтобы выполнялось вышеприведенное равенство. Очень просто…
Однако после смерти Ферма в его бумагах удалось найти доказательство только для случая показателя степени n = 4. Но француз-то утверждал на полях диофантовой «Арифметики», что нашел доказательство для любых n больше двух! И лишь через 100 лет, в 1770 году, Леонард Эйлер нашел доказательство для n = 3; еще через 55 лет – нашли для n = 5; в 1839 году – для n = 7… Задачка оказалась, что называется, на засыпку. Хотя формулировка ее настолько проста и очевидна, что понять ее может даже пятиклассник.
Надо сказать, что масла в огонь подлило решение Королевского научного общества в Гёттингене. 27 июня 1908 года оно обнародовало условия конкурса на получение премии за решение Великой теоремы Ферма (100 тыс. немецких марок). Среди прочих любопытны два пункта: «Премия присуждается Обществом не ранее чем через два года после опубликования мемуара, удостоенного премии» и «Если премия не будет присуждена до 13 сентября 2007 г., в дальнейшем заявки приему не подлежат». В первый же год поступил 621 мемуар с «решением» теоремы Ферма!
«Вскоре в среде математиков появилось ощущение, что доказать теорему Ферма невозможно. «Предпринимались даже попытки невозможность обосновать, – пишет известный российский математик и лингвист Владимир Успенский в своей книге «Апология математики» (СПб., 2012). – Заниматься этой проблемой среди профессионалов сделалось почти так же неприлично, как изобретать вечный двигатель. Я еще помню, как, поступив в 1947 г. на мехмат, почувствовал это разлитое в воздухе ощущение. … И раз уж профессионалы заниматься проблемой Ферма не желали, в назидание (или в наказание) им за нее взялись дилетанты – так называемые ферматисты».
Владимир Андреевич Успенский дает и сжатую характеристику этой весьма своеобразной «разновидности людей»: «Не принадлежа к числу математиков и не обладая должным (а часто вовсе никаким) математическим образованием, они свято убеждены в том, что им удалось доказать теорему Ферма, и навязывают свое ложное доказательство чуть не силой. Спорить с ферматистами бесполезно, разубедить их невозможно… Феномен ферматизма представляет интерес для представителей той относительно новой междисциплинарной области исследований, которая зовется социальной психиатрией»…
![]() |
Автор этой брошюры сумела «доказать» теорему Ферма на 10 страничках формата чуть больше паспорта. |
В мае 1995 года в журнале Annals of Mathematics почти на 200 страницах были опубликованы две статьи английского математика Эндрю Уайлса (1953 г.р.), содержащие в сумме полное доказательство теоремы Ферма. А 27 июня 1997 года в полном соответствии с условиями объявленного в 1908 году конкурса в Гёттингенской академии наук Уайлс получил премию за доказательство Великой теоремы… Но это нисколько не подействовало успокаивающе на упорное сообщество ферматистов. Чему подтверждением, например, представленная небольшая подборка писем в редакцию «НГ-науки» (везде в цитатах – орфография, графика и пунктуация оригинала. – «НГН»).
«В общем, хотя проблема считается вроде бы и решенной, тайна ФЕРМА осталась!
И все же, вопреки высказанному мнению, должное решение задача ФЕРМА имеет, и оно, наконец, получено. Однако почти 400 лет бесплодных поисков! Почему? Думаю, по причине нерационального подхода к решению данной проблемы, ввиду, смею заметить, недостаточно полного привлечения сущности математики… Поняв намек ФЕРМА и воспользовавшись им, я получил простое доказательство его теоремы, доступное даже учащимся старших классов. Идею нового доказательства, в виде краткого изложения, с целью обсуждения, опубликовал в мартовском номере журнала «Техника молодежи», за 2002 год (стр. 10). Только досадно – в публикации опечатки (?): степени во многих случаях представлены множителями», – пишет автор из Ликина-Дулево Московской области.
Это вообще очень характерно для ферматистов (по крайней мере, для отечественных) – они стремятся проникнуть в сам образ мыслей Пьера Ферма, как бы перевоплотиться в него, переместиться в его эпоху и обстоятельства. Хороший пример – выпущенная на счет автора 12-страничная брошюрка (размером немногим больше паспорта и тиражом 53 экземпляра). Автор – некая Павлина Зайцева (П.С. Зайцева). В коротком предисловии она подчеркивает: «Попытки доказательства непобедимой теоремы Ферма основывались на современных математических понятиях и не воспроизводили рассуждения самого Ферма. Приводимое здесь доказательство использует лишь понятия, соответствующие его времени.
…Опубликованные ранее доказательства опираются в основном на современные математические понятия, что не очень доступно даже инженерам с высшим образованием. Но, разумеется, то доказательство, которое было очевидно самому Ферма, и настолько, что он не перевел его в письменный вид, должно строиться на каких-то первичных понятиях, знакомых, может, математикам каменного века, не говоря уже о Средневековье или эпохе Возрождения, в атмосфере которой жил сам Ферма. С другой стороны, такие математические понятия неминуемо должны иметь выход в философский портал. И они сразу вычисляются. Это чет и нечет. Все натуральные числа, свойствам которых посвящена теорема Ферма, могут быть однозначно либо четными, либо нечетными. Для приводимого здесь доказательства этот факт оказался вполне достаточным».
Вот-вот! Эта уверенность, что столь просто и ясно сформулированная теорема должна иметь такое же простое и ясное решение – главный жанровый признак всех ферматических мемуаров…
![]() |
Кто хочет, может проверить математические выкладки Н.А. Андреева. |
«Я сделал сенсационное научное открытие: Я НАШЕЛ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА НА ОДНОЙ (!) СТРАНИЦЕ И ПОНЯТНОЕ ЛЮБОМУ СТАРШЕКЛАССНИКУ.
Вам предоставляется высокая честь впервые в мире опубликовать простое, изящное решение проблемы, над которой лучшие умы планеты бились более трех столетий, но так и не смогли найти это решение. Доказательство профессора Принстонского университета Э. Уайлса сомнительное, оно занимает 100 (!) страниц, его «не понимают» более 90% специалистов по теории чисел, не говоря уже о всех прочих математиках и тем более любителях!.. Прошу ответить срочно, я послал свои предложения и другим газетам, но мне кажется, что Ваша газета, все-таки, лучше соответствует материалу?!» (Письмо по электронной почте помечено 22 апреля 2009 года.)
Иногда ферматисты бывают и самокритичны. Правда, хватает их ненадолго. Как, например, у нашего автора из Оренбурга…
«1. Когда я закончил свои исследования по теореме Ферма, в целях выяснения состояния данного вопроса посетил Интернет.
2. Обнаружил интенсивные попытки многочисленной армии «фермитистов» доказать теорему Ферма, и это после известия, что она официально «доказана» на 100 листах в 1995 году американским математиком Уайлсом (слишком сложно, чтобы быть верным)...
ПРЕДЛОЖЕНИЕ. В целях «прививки» от «фермитизма» («генетическая» болезнь честолюбивого, с логическим мышлением, индивидуума) ввести в школьную программу по алгебре информацию о теореме.
![]() |
С регулярностью примерно одно письмо в год Н.А. Андреев уже более 10 лет присылает в редакцию «НГ» уточненные варианты доказательства теоремы Ферма. Это одно из последних. |
ПРОСЬБА. Помогите получить официальное заключение на прилагаемые к данному письму исследования...
ПРИМЕЧАНИЕ. Ввиду того, что доказательство основано на элементарной математике, без использования каких либо теорем (Пифагора, Бинома Ньютона и т.п.), то и понять его может любой человек, не забывший математику в объеме школьной программы...
ПРИЛОЖЕНИЕ. Доказательство теоремы Ферма на 2-х листах (один титульный)» (27 марта 2006 года).
Некоторые из авторов – корреспонденты «НГ» на протяжении уже более 10 лет! Так, письмо, – именно письмо, то есть рукопись! – из Саратова от 18 мая 2004 года Н.А. Андреева начинается со следующего заявления: «Хочу с вами поделиться своим открытием по существу доказательства великой теоремы Ферма: доказательство без трудностей может быть получено любым преуспевающим в математике школьником. Поэтому ажиотаж и нездоровый интерес к этой теореме, проявляемые более 370 лет, я считаю несправедливыми и бессмысленными. Судите сами…». В среднем этот автор приводит все новые и новые доказательства теоремы Ферма с частотой одно – в год.
Очевидно, что диапазон реакций на большую часть приведенных здесь текстов весьма широк: от легкой иронии до яростного негодования. Возможно, наиболее разгневанных успокоит формула, которую приводит известный российский историк науки Юрий Чайковский: «Охать, сколь чудесен мир, удобнее, чем напрягать ум». Как умеют, ферматисты работают своими мозгами.