Великую теорему, как: «Для любого натурального числа n>2 уравнение zn=xn+yn не имеет решений в положительных рациональных числах x, y, z», сформулированную П.Ферма примерно в 1630 году за 35 лет до появления высшей математики И.Ньютона, следует понимать так, что для n>2 в уравнении (x+Жx)n–xn=(x)n(xcp)n-1,
где: если z=(x+x) и x – рациональные числа, то y=nV(x)n(x) и (xср)=y*n-1 Vy(n*Жx) – являются иррациональными числами, что не требуется доказывать. Это означает, что производная
f (x) = nxn-1 – при иррациональном числе x является абстрактной величиной, как бы приращение аргумента х ни стремилось к нулю. Следовательно, высшая математика И.Ньютона строится на абстракциях и приводит ко многим вопросам в дифференциальном и интегральном исчислениях.
Таким образом, через великую теорему П.Ферма пытался упредить развитие высшей математики от абстрактного пути. Однако, к сожалению, он до сих пор остается не понятым учеными-математиками. Так, например, в дифференциальном исчислении в ньютоновской математике принято считать, что для f/(x+a)=(x+a)n производной является значение f/(x)=n(x+a)n-1, хотя, как показывают расчеты, верным может быть значение f/(x)=n[(x+a)n-1 + xan-2]. В интегральном исчислении, например, при вычислении n [(x+a)n-xn-1]dx могут быть три корректных результата: (x+a)n – xn, (x+a)n – xn -an и (x+a)n – xn – an – bn. Причем одни ученые считают, что правильным является только (x+a)n – xn. Другие считают, что правильным является только (х+а)n– хn – an. И в спорах друг с другом не могут решить, кто же прав. Третьи – вообще не догадываются о существовании третьего решения. Поэтому эти и многие другие нераскрытые вопросы, существующие в ньютоновской математике (приложение 2), не могут и не должны оставаться нерассмотренными и неуточненными.
Великая теорема Ферма в конечном счете затрагивает концептуальные вопросы развития высшей математики. Главный аспект в этом развитии заключен в поиске логической связи дифференциального исчисления с дискретной математикой. Такая связь по Ньютону отсутствует. Но она прослеживается у П.Ферма, которую автор еще в 1630 году представил научной общественности через парижского священника Мерсенна. Но так как работа касалась нового направления в математике, то она была воспринята с резкой критикой со стороны Декарта, а в последующем оказалась незаслуженно забытой. Однако великая теорема служит постоянным напоминанием ученым об универсальной математике Ферма. Ее разгадка заключена не в теории чисел, а в дифференциальном исчислении. Кстати, в рамках дифференциального исчисления легко доказывается и адекватная теорема высшего порядка: «Для любого натурального числа n>3 уравнение zn = xn + yn + vn не имеет решений в положительных рациональных числах x, y, v, z». Она, как и великая теорема, свидетельствует о том, что абстрактной является и вторая производная f//(x) =n(n-1)xn-2.
Видимо, критика ньютоновской математики как абстрактной настораживает ученых и является основной причиной их уклонения от корректных ответов по существу обсуждаемых вопросов, подробно изложенных в приложениях 1 и 2, а так же по существу нового исчисления в дифференцировании и интегрировании.
Дарья Гармоненко 
Иван Родин 
