Метаморфозы икосаэдра

ПЕРВОЕ инстинктивное движение - слегка дотронуться кончиками пальцев до этого странного объекта. Именно слегка, потому что кажется, что вся эта ажурная конструкция около метра в диаметре может рассыпаться не то что от прикосновения человеческой руки, но даже от сквозняка. Наверное, такое же чувство все мы испытывали в детстве, когда, убрав всего один элемент, разрушаешь с таким трудом построенный карточный домик.

"Не бойтесь, не бойтесь, - подбадривает доктор искусствоведения, профессор Виктор Гамаюнов, - эта конструкция становится тем прочнее, чем сильнее на нее давишь!" Самое поразительное, что эта сферообразная "капсула", составленная из тридцати одинаковых брусков, не имеет ни одного крепежного элемента - ни гвоздя, ни шурупа, ни врубок. Мистика какая-то!

"Никакой мистики, - улыбается Виктор Николаевич. - В конструкции этой плетеной "корзинки" использованы идеи групп симметрии икосаэдра - одного из пяти так называемых платоновых тел. Этот правильный многогранник имеет 20 граней, 30 ребер и 12 вершин, в каждой из которых сходятся 5 ребер. Просто мне удалось открыть законы развития формы при помощи специальных чертежей-эпюр, возникающих из "кубической" и "икосаэдрической" симметрий".

Что дает "икосаэдрический" путь формообразования? В пространстве икосаэдрическая эпюра позволяет задействовать до 120 плоскостей. Они могут вращаться вокруг 31 оси симметрии. И, что немаловажно, получаемые объекты упорядочены пропорцией золотого сечения.

Но легко сказать - 31 ось симметрии. А как это реализовать на практике? Например, пчелиные соты имеют в потенциале 12 плоскостей. (Соты часто называют четырехмерным кубом.) В них задействованы все тринадцать осей симметрии куба. Знаменитый математик прошлого века Герман Вейль не зря призывал всех архитекторов учиться у пчелы. Вот и пришлось Виктору Гамаюнову изобрести новый способ построения форм средствами новой эпюрной графики. Он назвал этот способ - проективография┘ Первую свою эпюру профессор Гамаюнов делал семь месяцев.

"Человеческая память не способна справиться с пространственным построением подобной сложности, - подчеркивает Виктор Гамаюнов. - Зрительно запомнить такое количество брусков, да еще и представить различные их взаиморасположения, невозможно". Но идея проективографии оказалась настолько красивой эстетически и математически, что бывший аспирант Гамаюнова, а сейчас кандидат технических наук Андрей Иващенко перевел на компьютерный язык все операции, необходимые для создания таких конструкций. Теперь в считанные минуты можно просмотреть любое из миллионов возникших трехмерных формообразующих решений. Если нужно - сопроводить их двухмерными чертежами со всеми размерами, необходимыми для дальнейшей рутинной (технологической) работы над объектом. Количество получаемых форм практически бесконечно. Мы как бы вносим в пространство некий "центр кристаллизации", и вокруг него начинают адсорбироваться различные пространственные формы. Благодаря этой идеологии и появился на свет объект из 30 деревянных брусьев.

Я уже упоминал, что бруски соединены без всяких крепежных элементов (болтов или гвоздей). Их заменяют шарики. Возможно, что они необходимы только в процессе сборки как чисто технологические элементы. Это пока еще неясно даже самому Гамаюнову. "Объект фактически представляет собой некий собранный из тридцати брусков шарикоподшипник, - поясняет Виктор Гамаюнов. - Его жесткость обеспечивается двадцатью тройными и тридцатью двойными узлами. Всего двойных соединений - 80. Попробуйте удалить внутри стены хоть одно бревно. Верхние рухнут. Из нашей конструкции мы пробовали удалять в любом месте один брусок, два и даже пять - жесткость сохраняется. Характерно, что чем больше сдавливаешь эту конструкцию, тем плотнее бруски соединяются в своих стыковочных узлах. Узлы - это своеобразные замки". Последнее обстоятельство, кстати, определяет и одно очень важное свойство порождаемых объектов.

Минувшей весной на выставке "Мир интерьеров-2001" к стенду, где Гамаюнов демонстрировал возможности проективографии, подошел мужчина: "А я бы с помощью ваших конструкций быстро собирал жилье для нефтяников за полярным кругом". Сам Гамаюнов уверен, что такая хитроумная конструкция может быть модулем и для небоскребов, подобных тем двум, каких лишились американцы 11 сентября нынешнего года.

"Если бы башни рухнувших небоскребов были собраны из этих модулей, как из герметических капсул, они, по нашим соображениям, устояли бы и даже не расплавились в ходе дальнейшего обрушения, - считает профессор Гамаюнов. - Благодаря наличию многочисленных распределительных узлов с равными усилиями отсутствие одного какого-нибудь узла (например, при разрушении) не повлияло бы на прочность всей конструкции. Плюс к этому при ремонте каждый сломанный брус можно было бы легко удалить и заменить новым без привлечения вспомогательных удерживающих конструкций".

Подобные объекты идеально "приспосабливаются" к температурным расширениям-сжатиям, не боятся сейсмической нагрузки. По существу, они ведут себя как живые существа - "дышат". "Полученные нами формы часто напоминают биологические объекты", - подчеркивает и сам Гамаюнов. И это только одно из многих возможных применений необычных конструкций, порожденных эволюцией икосаэдров.