Владислав Синица
Разгадка тайны простых чисел уместилась на одном листе ватмана.
Иллюстрация выполнена автором
Мне с детства не давала покоя мысль о 12-ричном счете древних вавилонцев. Да и другие народы обожествляли цифру 12: 12 месяцев в году, цикличность гороскопа и прочее. Но одно дело – поклоняться и возводить в ранг суеверий обыкновенное число, и другое – формировать на его основе систему исчислений. Ведь 10-ричная система дана нам самой природой – по пять пальцев на руках и ногах, которые всегда «загибаются» при определении небольшого количества предметов. Человек не привык усложнять себе жизнь… При археологических раскопках что-то не слишком много находят шестипалых гоминидов – в чем же тогда дело?
Разгадка пришла сразу после окончания Самарского государственного аэрокосмического университета в 1994 году. Математика всегда была моим любимым предметом, хотя выше второго места на районных олимпиадах по математике я не поднимался. А тут, видимо, мозг не привыкший работать в холостую (диплом, к слову сказать, с отличием) решил загрузить нейроны давней проблемой, над которой безуспешно бились лучшие математики человечества на протяжении многих веков. Он (мозг) использовал главное свое качество – нестандартность и наплевательское отношение на догмы (кто-то считает их недостатками) – и первым делом исключил из «простых» чисел два и три – ведь они же делятся на «два» и «три», чего «кошерным» простым числам делать не положено!
А дальше был известный теперь всем «циферблат» часов, лучи-шампура с «гроздьями» простых чисел и их произведений между собой; выведение формулы Вавилонского ряда потребовало несколько часов, а вот Академического – пару суток (специально для «принципиальных академиков») для внедрения цифр 2 и 3. Название выбрал из уважения к первооткрывателям закономерности, «академический» – в смысле ныне узаконенный.
Предвосхищая упреки в использовании операнда округления «свыше 1/2» могу сказать – дорога проторена, развивайте идею, упрощайте, украшайте – может кто-то облагородит эту заскорузлость. Одновременно попытайтесь решить обратную задачу – по числу определить простое оно или нет, а так же номер (вавилонский или академический – без разницы).
Но это еще не все выявленные закономерности: начиная с 9-го и 12-го члена вавилонского ряда каждый 10-й член – произведение с 5-ой; с 12 и 17 члена – каждый 14-ый – с 7-кой; с 19-го и 26 – каждый 22-ой с 11-тью и так далее. То есть это «дракон, кусающий себя за хвост» – удвоенное значение простого числа является шагом его произведений в вавилонском ряду! С комбинаторикой я не дружу, да и другим математикам надо оставить немного работы и удовольствия от осознания причастности к успеху наших предков – ведь это они еще 3 тыс. лет назад разгадали тайну простых чисел и построили на его основе ВРЕМЯИСЧИСЛЕНИЕ, а мы не смогли сохранить даже такую простую малость!
В нашем неспокойном мире пусть это будет суровым напоминанием о «привнесенной дикости» – научный термин – чаще всего связанной с войнами и катастрофами. Надеюсь, человечеству не нужно будет больше «биться» тысячелетиями над разгадками вполне обыденных вещей.
PS. Школьники, простите за еще один повод получить теперь уже спорное простое число – «двойку»!
Самара
